Золотое сечение — это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всём, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

Определение

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая — ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом, отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

История.

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509 г.), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Лука Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причём та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи — это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Даже не вдаваясь в расчёты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что всё растущее и стремящееся занять своё место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.

Древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз Архимед (Ἀρχιμήδης; 287 до н. э. — 212 до н. э.), уделяя внимание спирали, вывел на основе её формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гёте отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современные учёные установили, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

Архитектура.

В основе научных теорий Витрувия, жившего в середине I века до н.э., при императоре Октавиане Августе, лежат две натурфилософские концепции, характерные для античности: учение о четырех стихиях и представление об универсальном объективном значении числовых закономерностей и пропорциональных отношений, которые можно обнаружить в строении вселенной и человека и без которых нельзя построить ни красивого здания, ни точно работающей машины.

Золотое кольцо России. Город Кастрома.

Римский архитектор Витрувий, утверждал, что кроме технических знаний ещё важнее врожденное качество архитектора. «Дело в том, что глаз не всегда даёт верное впечатление, но очень часто обманывает душу в ее суждениях. Так, например на декорациях кажутся выпуклыми выступы колонны, выносы мутулов и фигуры статуй, хотя самая картина, без сомнения, совершенно плоская. Подобным же образом хотя корабельные весла под водою и прямы, однако глазу они кажутся надломленными, и до того места, где их части соприкасаются с поверхностью воды, они представляются, как они и есть, прямыми, но там, где они погружены в воду, они отбрасывают от своих тел текучие образы, всплывающие через прозрачную и редкую от природы среду к самой поверхности воды; и эти движущиеся там образы действуют на глаз так, что весла кажутся надломленными.

Итак, если истинное может казаться ложным и некоторые вещи глазам представляются иными, чем на самом деле, я полагаю, не может быть сомнения, что по природным условиям местности или по необходимости следует делать известные сокращения или добавления, но так, чтобы не оставалось ничего желать в этих зданиях. А это достигается врожденною проницательностью, а не только знаниями».

Практика архитектурного строительства основывается на теории, опыт проверяется и руководится наукой. Наука на основании установленных ею законов природы объясняет, почему надо строить так, а не иначе, показывает, как надо строить, и расценивает уже построенное. Отсюда вытекает требование энциклопедического образования для архитектора.

Вся европейская архитектура от Возрождения до наших дней воспринимала наследие античности прежде всего через Витрувия.

Гармония золотого сечения в человеке.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, именно ему принадлежит и сам термин.

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях.

Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо да Винчи подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела.

Рисунки Леонардо да Винчи стереометрического тела человека, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников даёт соотношения сторон в золотом делении.

Модельеры и дизайнеры одежды все расчёты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек – это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо да Винчи, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира.

Немецкий поэт и философ Адольф Цейзинг (1810 —1876 г.г.), исследуя пропорциональность человека, измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. Этому закону природы подчинены практически все части человеческого тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупка.

В результате измерений Адольф Цейзинг установил, что пропорции мужского тела 13:8 = 1,625  ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела – 8:5 = 1,6.

Искусство пространственных форм

Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». Долгое время художники следовали этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль.

Искусствовед Ф. В. Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна, будь то камин, этажерка, кресло или сам поэт, строго вписаны в золотые пропорции.

Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон.

И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.

Слово, звук и кинолента

Формы временного искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи – 5, 8, 13, 21, 34.

Два чувства дивно близки нам,
В них обретает сердце пищу:
Любовь к родному пепелищу,
Любовь к отеческим гробам,
На них основано от века
По воле Бога самого
Самостоянье человека,
Залог величия его.

Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью старой графини. В повести «Пиковая дама» 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) – это и есть точка золотого сечения.

Советский музыковед Э. К. Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение.

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трёх разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух – в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.