У всех народов мира почти все личные имена что-то означают, греческие имена не исключение из этого правила. Алекс-андр — защитник людей. Геро-дот — богини Геры дар. Поли-крат — много-властный. Демо-сфен — народа сила. Пери-кл(ес) — «со всех сторон слава», вроде нашего Всеслав. Иеро-кл(ес) — святая слава, вроде нашего Святослав. И так далее. Зная небольшой набор греческих корней, из которых составлялись такие имена, можно выкладывать из них новые имена, как из мозаики.

И в начале, и в конце греческого имени можно встретить такие корни слов:

—агор— — ГОвоР, говорить; (Агора, Аристогор)
—анакс-,  -анакт— — владыка;
—андр— — человек, муж; (Александр)
—арх(и)— — начальник; (Патриарх, Архимед)
—дем-,  -дам— — народ;
—(г)ипп— — конь; Фил-ипп — любитель коней. Конный спорт был делом знати, имена на -ипп были аристократическими.
—крео(н) — царь (корона);
—крин-, -крит— — судить, судья;
—кл(ес), -клео-, -клит— — слава; (Гераклит, Гераклея)
—ксен— — гость; (Филоксена)
—ник— — побеждать, победитель; (Ника, Андоник)
—страт— — войско;
—фил— —любить; (Фил-ипп, филоксения )

Острокон с именем «Кимон сын Мильтиадо». 461 год до н.э. Мильтиад (греч. Μιλτιάδης). Знаменитый греческий полководец, одержавший победу над персами при Марафоне в 490 г. до Р.Х.

В начале греческого имени встречаются корни слов:

алк— — сила;
алекс— — защита; (Алексанндр, Алексей)
ант(и)— — вместо, против; (Антигона)
арист— — лучший;
(г)иер— — святой, священный;
ев-, эв— — хороший; (Ев-гений)
еври-, эври— — широкий;
исо— — равный;
ифи— — сильный; (Илифия)
калли— — красивый;
левк— — белый; (Левко, Левкои)
лик— — светлый;
лиси— — прекращать, разрушать;
метро— — матерь, материнский, матри-; (Деметра)
нео— — НОВый, молодой; (Неоптолем)
патро— — БАТЯ, отец, отцовский;
пери— — со всех сторон;
пиф— — убеждать; (Пифагор)
ксанф-,  ксант— — рыжий;
прахс— — дело;
прот— — первый;
тим— — почесть; (Тимофей)
поли— — много; (Поли-фем)
фраси— — храбрый;
хрис— — золотой; (Христофор)
эпи— — после;

слева надпись АхиЛевс; справа имя Айякс — 6 в. до н.э.

Многие греческие имена бывают производными от имён богов: аполло-, афино-, гермо-, геро-, гераклео-… заканчиваются они обычно на -дор, -дот , что значит «дар» или -ген, что значит «рождение», «рождённый».
Зено— и Дио— одинаково значат «Зевсов», а фео— (-тео) — «божий» вообще (Феодосий, Феодосия).

Окончания греческих имён обычно такие:

—анф, -ант — цвести;
—бул — советовать;
—ген, -гон — рожденный; (Диоген)
—дор, -дот — дар, дать;
—дам(ант) — укротитель;
—крат — власть;
—лай — народ; (Менелай, Николай)
—мах — борьба, война; (Андромаха)
—мед — мысль, забота; (Архи-мед, Полимед)
—сфен — сила; (Бори-сфен)
—фан — явленный, видный; (Аристо-фан)
—фрон — разумный;

Теперь, кто хочет, пусть проверит себя: что значит Филодем? Каллиник? Протагор? Ификрат? Диоген? Аристипп? Андромаха? Поликсена?
Как назвать по-гречески «дар Зевса»? «рыжую лошадь»? «отцовскую славу»? «убедительную речь»? «начальника мысли»? «прекратителя войны»?
Вот теперь, может быть, вам будет легче запоминать греческие имена.

Михаил Леонович Гаспаров. «Занимательная Греция»