Иван (Иоган-Александр) Августович Вельц родился в 6 июня 1866 года в селе Софьино Самарской губернии в семье австрийского купца. В 1885 году поступил в Петербургскую Академию художеств, где учился в мастерской пейзажной живописи М.К. Клодта. В те времена это было самое известное и престижное художественное учебное заведение, там учились многие известные нам живописцы, в том числе Шишкин, Васнецов, Куинджи и другие талантливые художники. В 1889 году Иван Вельц принял русское подданство.
В годы обучения в академии Вельц стал известен своими первыми самостоятельными работами, за которые был удостоен нескольких серебряных, малых золотых медалей и одной большой золотой медали за работу «Вид на имение Тентентникова».
Художник очень любил писать окрестности Санкт-Петербурга в разное время года. Типографские копии картин Вельца даже использовались для изготовления открыток.
В 1891 году И. А. Вельц (1866-1926) успешно окончил Академию художеств в звании классного художника I степени, получил большую золотую медаль, дающую право на заграничную поездку в Италию, Германию и Францию для совершенствования своего мастерства, как это было принято в Академии и неукоснительно выполнялось в отношении талантливых выпускников.
В 1892 году Иван Вельц отправился в Италию, посетил Германию и Францию, а два года спустя вернулся в Петербург, и ещё два года получал содержание от академии за границей.
В 1894 году Иван Августович возвратился в Петербург, художник много путешествовал по России особенно по южной её части и регулярно выставлял свои работы (преимущественно пейзажи) на выставках Московского общества любителей художеств, а также Санкт-Петербургского (Петроградского общества художников) «Ночь в Петербурге».
Художник много писал крымских и ялтинских пейзажей, там на свет появились его известнейшие работы «Восход солнца в Крымских горах», «Деревня Кокоз в Крыму», «В Ялте», «Ранняя весна», «Пасмурная погода», «Восход солнца в Крымских горах», «Парк в Крыму», «Деревня Гурзуф». Картины Вельца часто использовались для изготовления открыток.
Вельц вёл активную общественную жизнь в среде собратьев художников. В 1909 году он стал членом Общества А. И. Куинджи, принимал участие в выставках Общества (1917—1926). После революции 1917 года экспонировал произведения также на выставках Общества художников-индивидуалистов. И. А. Вельц сотрудничал с товариществом передвижников и вступил в Петроградское общество художников. В своём творчестве Вельц умело пользовался находками и методами передвижников, сочетая элементы реализма с академическими принципами построения картины и, тем самым открывал все новые грани своего таланта.
Творчество Вельца стало переходным звеном от старой школы к современному стилю написания пейзажа. Блистая превосходным чутьем цвета, он создавал истинные шедевры, которые и по сей день являются жемчужинами многих музеев и частных коллекций.
Вельц продолжал активно успешно работать и в Советском Союзе, он оставил множество замечательных произведений. Обширное художественное наследие Вельца хранится во многих музейных и частных собраниях, в том числе в Государственной Третьяковской галерее, Художественном музее Иркутска, Курска, Пензы, Перми, Омска, Днепропетровска и других городах.
Умер Иван Августович Вельц 22 октября 1926 года в Ленинграде (Санкт-Петербург)