Анна, дочка богатого симферопольского купца-финансиста, бросив отчий дом, стала одной из видных европейских женщин-политиков начала XX века, прожив яркую и очень необычную жизнь.

Во второй половине XIX века в Симферополе жил купец 1-й гильдии Моисей (Макс) Самуилович Розенштейн. Он имел обширное домовладение (ныне квартал по улице Александра Невского между улицей Пушкина и улицей Серова), был директором филиала Азово-Донского коммерческого банка.
Обычная жизнь успешного симферопольского купца, все понятно и спокойно…

Удивительна судьба Анны Розенштейн — дочери Моисея Самуиловича. Окончив симферопольскую женскую гимназию В.А. Станишевской, Анна, по наставлению родителей, оправилась получать высшее образование в политехнический институт Цюриха. Но в Швейцарии она связалась с «дурной компанией», прониклась народовольческими взглядами и революционными идеями. Анна даже сменила фамилию Розенштейн на выдуманную ею Кулишева, от индийского «кули» — батрак, работник.

Вернувшись в Россию, она уже никогда не будет прежней прилежной девочкой из буржуазной богатой еврейской семьи симферопольского банкира. Анна повергла в шок родителей, сменой фамилии и своими революционными взглядами. Вскоре Анна покинула родительский дом в Симферополе и отправилась в Одессу, затем в Киев, где вела активную народовольческую революционную деятельность.

В Киеве Анна Кулишова вышла замуж за дворянина-анархиста Петра Маркеловича Макаревича. Её супруги активно пропагандировал среди молодёжи идеи бакунинского анархизма. Однако через год после свадьбы Петра арестовали, судили и сослали на каторгу в Сибирь. Анна была вынуждена бежать с поддельным паспортом в западную Европу.

В Париже Анна Кулишова познакомилась с одним из основателей Социалистической партии Италии Андреа Коста, который стал её вторым мужем. Андреа Коста (Costa; 1851-1910) до 1879 года был лидером итальянских анархистов, однако вскоре он понял разрушительность идей анархизма и их не способность созидать основы справедливого общества, поэтому открыто порвал с ними, после чего стал одним из основателей Революционной социалистической партии Романьи (1881 г.г.) и Итальянской социалистической партии (1892).

Жизнь революционера сложна и опасна, Анна и Андреа часто подвергались преследованиям со стороны властей, их неоднократно арестовывали и сажали в тюрьму, где Анна заболела туберкулёзом. Однако между революционной деятельностью и арестами Анна Кулешова училась в университете и получила звание приват-доцента медицины.

Анна Кулешова была дружна с одним из создателей РСДРП и учителем российских социал-демократов и марксистов Георгием Плехановым (1856-1918 г.г.). О революционерке Анне Кулишовой знали Владимир Ульянов-Ленин (1870 -1924 г.г.) крупный теоретик марксизма, создатель Российской социал-демократической рабочей партии (РСДРПб — большевиков) и немецкий политический деятель, философ, историк Фридрих Энгельс (1820-1895 г.г.). Во время одного из арестов за Анну Кулишову ходатайствовал русский писатель-реалист Иван Тургенев (1818 — 1883 г.г.). В её политический салон в Милане часто захаживал начинающий политик Бенито Муссолини (1883 — 1945 г.г.), пробовавшего себя в роли оратора уже с 18 лет, выступая перед небольшими аудиториями.

В Италии Анна сблизилась с итальянским журналистом и политиком, одним из основателей Социалистической партии, Филиппо Турати (1857 — 1932 г.г.).

С 1885 года Анна Кулишёва стала соратницей и спутницей жизни Филиппо Турати, хотя официально они не были женаты и не имели детей. В тот же период Туратти начал сотрудничество с немецкими социал-демократами, воспринял марксистские идеи. В 1889 году Филиппо Турати вместе с Анной Кулишёвой основал Миланский социалистический союз, в 1891 году занялся изданием журнала «Critica Sociale», а в 1892 году вошёл в число основателей Социалистической партии итальянских трудящихся (Partito socialista dei lavoratori italiani), которая с 1895 года носила наименование Итальянской Социалистической партии

Именем Анны Кулешовой названа улица в Милане, активно действует миланский фонд Анны Кулешовой, в 1981 году в Италии был снят художественный фильм «Anna Kuliscioff».